МАТВЕЕВ А.Д.  

Условия прочности для упругих конструкций с учетом погрешности напряжений

    

     Как известно [1, 2], для коэффициентов запаса упругих конструкций и деталей определенного класса (например, для конструкций и деталей авиационной и космической техники) заданы ограничения (условия прочности), т. е. значения коэффициентов запаса таких конструкций должны лежат в заданном диапазоне. Следует отметить, что ограничения задаются для коэффициентов запаса, которые отвечают аналитическим (точным) решениям задач теории упругости, сформулированных для конструкций. Построение аналитических решений для большинства конструкций затруднительно.  Для описания деформирования пластин, балок и оболочек применяют технические теории, которые порождают приближенные (технические) решения с неустранимой погрешностью. При заданном малом диапазоне для коэффициентов запаса применение технических (сопроматовских) решений затруднительно. Однако, существуют численные методы (например, метод конечных элементов) построения приближенных решений задач упругости со сколь угодно малой погрешностью. 

      В данной работе для коэффициента запаса конструкции, который отвечает приближенному решению задачи теории упругости, предложены скорректированные исходные (заданные) условия прочности. Предлагаемые условия прочности учитывают оценку погрешности напряжений. Показано, что из выполнения скорректированных условий прочности для коэффициента запаса конструкции, который отвечает приближенному решению задачи упругости, следует выполнение заданных условий прочности для коэффициента запаса данной конструкции, который отвечает точному решению. Для эаданных условий прочности определяется оценка погрешности для напряжений, которая лежит в основе построения скорректированных условий прочности. Достоинство скорректированных условий прочности состоит в том, что они позволяют определить класс приближенных решений, с помощью которых можно выполнить заданные условия прочности. Приведены примеры заданных условий прочности [2], которые можно выполнить с помощью технических (сопроматовских) решений, и условий прочности [1], для выполнения которых необходимо использовать приближенные решения с малой погрешностью. 

Литература

1. Москвичев В.В. Основы конструкционной прочности технических систем и инженерных сооружений. Новосибирск: Наука, 2002.

2. Доронин С.В., Лепехин А.М., Москвичев В.В., Шокин Ю.И. Моделирование прочности и разрушения несущих конструкций и технических систем. Новосибирск: Наука, 2005.

 

 

 

 

 

      


К списку докладов