Гологуш Т.С.   Черевко А.А.   Петренко И.А.   Остапенко В.В.  

Двухфазная фильтрация как модель эмболизации артериовенозной мальформации

Докладчик: Гологуш Т.С.

Артериовенозная мальформация (АВМ) является сложным и опасным пороком развития сосудов головного мозга. Эндоваскулярная эмболизация АВМ является эффективным средством лечения таких патологий. Тем не менее, все еще существует опасность разрыва АВМ во время операции и в течении нескольких суток после её окончания. Цель данной работы состоит в том, чтобы смоделировать процесс эмболизации и построить оптимизационный алгоритм эмболизации АВМ.

Артериовенозная мальформация может адекватно моделироваться пористой средой в силу того, что она состоит из хаотического неупорядоченного переплетения вырожденных сосудов различных малых диаметров (от 0.01 до 1см), осуществляющих шунтирование крови из артерии в вену. Процесс эмболизации описывается в этой модели внедрением в пористую среду, заполненную жидкостью (кровью), другой жидкости (эмболизата), несмешивающейся с первой.

Процесс эмболизации в одномерном приближении описывается уравнением Баклея-Леверетта, которое решается численно с помощью новой модификации схемы Кабаре. Для проверки пригодности метода при расчёте задач эмболизации, были проведены численные эксперименты, в которых смоделированы основные моменты процесса эмболизации и проведено сравнение расчетов с точными решениями [1].
Предложенная модель оптимальной эмболизации имеет две новые принципиальные особенности.

1. На процесс эмболизации накладывается требование об ограничении удельной нагрузки на узел АВМ при эмболизации [2]. Это требование следует из нейрохирургической практики и обосновано на гидравлической модели эмболизации АВМ. Оно формулируется в виде ограничения на энергию, рассеивающаюся в АВМ за единицу времени, отнесенную к объему АВМ.

2. Процесс эмболизации описывается как процесс оптимального управления, в котором, управляя концентрацией эмболизата на входе в АВМ, нужно добиться максимально возможной её эмболизации за конечное время при выполнении ограничения.

Показано, что оптимальное управление состоит из интервалов, на которых либо насыщенность крови на входе в АВМ достигает минимального допустимого значения, что означает максимальную подачу эмболизата, либо в процессе эмболизации постоянно поддерживается предельно допустимая нагрузка.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Правительства РФ № 14.W03.31.0002.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Cherevko A.A,  Gologush T.S., Ostapenko V.V., Petrenko I.A., Chupakhin A.P. Modeling process of embolization arteriovenous malformation on the basis of two-phase filtration model // J. Phys.: Conf. Ser. 2016. Volume 722. Conference 1.

2. Кривошапкин А.Л., Панарин В.А., Орлов К.Ю., Берестов В.В., Шаяхметов Т.С., Горбатых А.В., Кислицин Д.С., Чупахин А.П., Черевко А.А., Хе А.К., Сергеев Г.С., Чебыкин Д.В. Алгоритм предупреждения гемодинамических кровоизлияний при эмболизации церебральных артериовенозных мальформа-ций // БЮЛЛЕТЕНЬ СО РАМН. 2013. Т. 33. С. 65-73.


К списку докладов