Борисов С.П.   Кудрявцев А.Н.  

Линейные и нелинейные этапы развития неустойчивости детонационной волны в канале

Докладчик: Борисов С.П.

Линейные и нелинейные этапы развития неустойчивости

детонационной волны в канале

C. П. Борисов1,2, А. Н. Кудрявцев1,2
1. Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича
СО РАН, Новосибирск
2. Новосибирский государственный университет

Неустойчивость плоской детонационной волны к поперечным возмущениям традиционно рассматривается как причина возникновения сложной нестационарной, т. н. многофронтовой или ячеистой, структуры, наблюдаемой в экспериментах. Однако,  теоретическое исследование устойчивости детонационных волн было выполнено практически только для простейшей химической модели с одной необратимой реакцией [1]. Предсказания теории устойчивости никогда не были напрямую сравнены с экспериментами.
В данной работе показано, что для детонационной волны, распространяющейся в плоском или прямоугольном канале, линейный анализ позволяет предсказать ряд характеристик ячеистой структуры в качественном согласии с экспериментальными наблюдениями.  Затем процесс формирования детонационных ячеек в плоском канале  изучается численно. Двумерные уравнения Эйлера для химически реагирующего газа решаются с помощью WENO схемы пятого порядка точности. Сеточное разрешение варьировалось, наиболее подробная сетка состояла из 2720*3400 точек; для расчетов использовалось до 80 ядер вычислительного кластера. На рисунке показан численный следовый отпечаток, построенный по результатам одного из расчетов, в качестве начальных данных было взято одномерное решение Зельдовича-Неймана-Дёринга.


Из расчета был определен преобладающий размер и количество детонационных ячеек, укладывающихся в канал. Для обработки результатов использовалось преобразование Фурье поля течения по поперечной координате. Это позволило обнаружить, как минимум, две стадии формирования ячеистой структуры. Во время первой стадии коэффициенты роста возмущений и число появляющихся ячеек хорошо согласуется с предсказаниями линейной теории. Однако затем, во второй стадии развития ячеистой структуры, их число уменьшается примерно в два раза. Очевидно, что здесь уже преобладают нелинейные эффекты, которые и ответственны за процесс удвоения периода, по всей видимости в результате роста субгармонических возмущений. Можно сделать вывод, что линейная теория правильно описывает самые начальные стадии образования ячеистой структуры. Конкретные нелинейные механизмы, преобладающие на второй стадии развития многофронтовой структуры и ответственные за удвоение размера ячеек остаются невыясненными. Эта тема требует дальнейших исследований.
Работа была поддержана грантом РФФИ №16-57-48007. Расчеты выполнены на компьютерах ИВЦ НГУ.

[1] Ficket W.D., Davis W.C. Detonation. Mineola, N. Y.: Dover, 2000.


К списку докладов