Липанов А.М.   Королев С.А.   Русяк И.Г.  

Оптимизация аэродинамической формы снаряда при решении задачи повышения дальности стрельбы

Докладчик: Королев С.А.

Проблема повышения дальности стрельбы решается различными способами. Одним из направлений исследований является оптимизация аэродинамической формы снаряда. Решение данной задачи тесно переплетается с точностью моделирования движения метаемого тела на траектории полета, которое зависит, в частности, от учета вращения и колебаний относительно центра масс, точности определения аэродинамических коэффициентов метаемых тел, точности задания метеоусловий, точности используемых численных методов и др. В работе представлена математическая модель внешней баллистики снаряда и результаты расчета траектории на основе решения более полной системы уравнений движения, учитывающей вращение и колебания относительно центра масс, и использующей аэродинамические коэффициенты сил и моментов, рассчитанные на основе моделирования гидродинамики обтекания снаряда [1, 2].

При исследовании зависимости аэродинамического сопротивления от формы снаряда рассматривались следующие основные параметры снаряда: калибр (d), длина (l), длина головной части (lг), длина цилиндрической части (lц), длина донной части (lд), радиус кривизны головной части (Rг), угол сужения донной части (αд).

Для расчета коэффициентов аэродинамического сопротивления снаряда решалась задача моделирования обтекания тела сжимаемым сверхзвуковым потоком воздуха [3–5]. Применен подход, основанный на численном решении уравнений движения сплошной среды Навье-Стокса, осредненных по Фавру (FANS), с использованием полуэмпирической модели турбулентности k–ε. Такой подход не требует значительных вычислительных ресурсов, что позволяет рассчитать аэродинамические характеристики исследуемых тел в широком диапазоне параметров. Численное моделирование обтекания снаряда реализовано с помощью модуля расчета динамики жидкостей и газов ANSYS Fluent.

Выбор оптимальной аэродинамической формы снаряда проводился на основе решения задачи оптимизации коэффициента лобового сопротивления Cx:

Cx = F(d, lг, lц, lд, Rг, αд) → min

при заданных ограничениях, определяемых условиями устойчивости снаряда в канале ствола и геометрическими соотношениями. В качестве методов многомерной оптимизации рассматривались градиентные методы и генетический алгоритм. Для анализа и оптимизации аэродинамической формы был выбран осколочно-фугасный снаряд гаубицы калибра 152 мм.

На втором этапе проводилась оптимизация баллистических параметров: угла стрельбы и начальной скорости снаряда. В работе приводится сравнение двух подходов к решению задачи внешней баллистики. В первом случае решалась система уравнений движения центра масс снаряда с использованием лобового аэродинамического сопротивления по законам 1943 г. или 1958 г. и деривационной функции для расчета бокового отклонения в случае вращающегося снаряда [6]. Во втором случае применялась методика, предложенная в работе, основанная на решении полной система уравнений движения снаряда с учетом колебаний относительно центра масс и полного набора аэродинамических коэффициентов, полученные на основе моделирования обтекания снаряда.

Разработанная методика решения траекторной задачи является более полной, позволяет рассчитывать новые параметры, и в принципе, дает более точные результаты для широкого диапазона параметров стрельбы. Выбор оптимальной аэродинамической формы снаряда позволяет существенно повысить дальность стрельбы. Данная методика может быть использована для уточнения траекторных расчетов снарядов, используемых в артиллерии, а также при проектировании новых боеприпасов.

1. Русяк И.Г., Карпов А.И., Королев С.А., Карсканов С.А. Расчет траектории движения снаряда в атмосфере с учетом гидродинамики его обтекания // Вопросы оборонной техники. Серия 14. 2015. Вып. 2. С. 130–141.
2. Ivan Rusyak, Vadim Sufiyanov, Stanislav Korolev, Mikhail Ermolaev Software complex for simulation of internal and external ballistics of artillery shot International Conference on Military Technologies 2015 (ICMT 2015), Brno, May 19 – 21, 2015: University of Defence, Brno, 2015. P. 9–17. DOI: 10.1109/MILTECHS.2015.7153682.
3. Королев С.А., Карсканов С.А. Математическое моделирование обтекания тела вращения сверхзвуковым потоком газа // Вестник Удмуртского университета. Серия «Математика. Механика. Компьютерные науки», 2014. №3. С. 123–133.
4. Липанов А.М. Теоретическая гидромеханика ньютоновских сред. М.: Наука, 2011. 551 с.
5. Липанов А.М., Липатов И.И., Карсканов С.А. Математическое моделирование обтекания крыла высокоскоростным потоком вязкого газа // Труды Института механики УрО РАН «Проблемы механики и материаловедения». Ижевск, 2015. С. 164-179.
6. ГОСТ В 24288-80. Снаряды неуправляемые артиллерийские, реактивные, активно-реактивные. Метод расчета траектории полета. М.: Издательство стандартов, 1980. 55 с.


К списку докладов