Григорьев Ю.Н. Ершов И.В.
Исследования устойчивости течений релаксирующих молекулярных газов. Результаты и перспективы
Докладчик: Григорьев Ю.Н.
В докладе представлен обзор результатов систематических исследований авторов диссипативного эффекта, возникающего в течениях молекулярных газов на фоне термической релаксации, в частности, неравновесных колебательных степеней свободы молекул. В общем случае сильно неравновесного колебательно-возбужденного газа математической моделью служит полная система уравнений двухтемпературной аэрогазодинамики, где релаксация колебательных мод моделируется уравнением Ландау-Теллера в терминах колебательной температуры.
Выполнен анализ линейной устойчивости плоскопараллельных течений невязкого нетеплопроводного колебательно-возбужденного газа. Дано обобщение первой и второй теорем Рэлея и теоремы Ховарда для таких течений. Приводятся расчетные данные о снижении максимальных инкрементов нарастания наиболее неустойчивых невязких модах. Проанализирована их зависимость от числа Маха несущего потока, времени колебательной релаксации и степени возбуждения колебательных мод.
Для исследования внутренних течений рассматривалось плоское течение Куэтта. Для дозвукового случая использовалась энергетическая теория устойчивости, обобщенная для анализа сжимаемых термически неравновесных течений. На основе решения вариационной задачи для специально построенного энергетического функционала рассчитаны кривые нейтральной устойчивости и найдены критические числа Рейнольдса, которые возрастают с ростом коэффициента объемной вязкости, числа Маха, времени колебательной релаксации и степени возбуждения колебательных мод. Значения Recr увеличиваются при совокупном достижении предельных значений параметров неравновесности и числа Маха примерно в два с половиной раза по сравнению с равновесным случаем.
Сверхзвуковое течение рассматривалось на основе классической модальной линейной теории устойчивости. Было показано, что в диапазоне чисел Маха M=3-5 связанное с учетом колебательной неравновесности увеличение критического числа Рейнольдса составляет примерно 12%.
Для независимого подтверждения результатов численных расчетов построена асимптотическая теория устойчивости плоскопараллельных течений вязкого теплопроводного колебательно-возбужденного газа. В ее рамках была рассмотрена двухточечная спектральная задача для сверхзвукового течения Куэтта, которая ранее не была решена даже для случая совершенного газа. Результаты аналитического и численного подходов демонстрируют хорошее соответствие, подобное классическому случаю пограничного слоя.
В закритической области выполнено численное моделирование нелинейного развития неустойчивости Кельвина-Гельмгольца, которое воспроизводит локальный механизм начальной турбулизации свободного сдвигового течения. Результаты расчетов показали, что при возрастании степени неравновесности внутренней энергии молекул в реальных для двухатомных газов пределах относительное увеличение диссипации кинетической энергии структуры, осредненное по времени ее «жизни», может достигать 12-15%.
Во всех выполненных исследованиях рассматривались уровни возбуждения, которые можно получить в двухатомных газах в течениях в соплах, недорасширенных струях или умеренной лазерной накачкой. Результаты исследований позволяют сделать вывод о заметном демпфирующем влиянии релаксации возбужденных внутренних мод молекул на линейную и нелинейную динамику возмущений.
К списку докладов