Федоров А.В.   Bedarev I.  

Численное моделирование структур ударных волн в гетерогенных средах с двумя давлениями и учетом объемной концентрации частиц

Reporter: Федоров А.В.

Проблема физико-математического описания волновых процессов в гетерогенных смесях является актуальной. Действительно, во многих технологических процессах и технических устройствах рабочими средами являются смеси газов и мелких частиц/капель. Например, при пропускании реагентов через сыпучий катализатор или при реакциях в псевдоожиженном слое вещества, поддерживаемого восходящим потоком газа, для определения типов течения необходимо принимать во внимание взаимопроникающее движение фаз и компонентов. Интерес представляет и проблема о поднятии слоя частиц насыпной плотности ударной волной с точки зрения создания условий, опасных по воспламенению реагирующих частиц. Поэтому создание математических моделей газовзвесей с конечной объемной концентрацией частиц представляется важной.
В рамках модели механики гетерогенных сред исследовано движение ударных волн по смеси газа и мелких твердых частиц с учетом различия скоростей фаз, наличия межгранулярного давления частиц и их конечной объемной концентрации. В отличие от наших предыдущих работ, здесь в уравнении состояния произведен учет объёмной концентрации частиц. Это привело к изменению типа системы дифференциальных уравнений. Для такой постановки аналитически и численно изучен вопрос о том, какие виды сильных разрывов (замороженные, дисперсионные, замороженно-дисперсионные, двухфронтовые) существуют и устойчивы в рассматриваемой дисперсной среде и при каких условиях они реализуются. Численное решение начально-краевых задач получено с помощью схемы третьего порядка точности типа TVD для аппроксимации по пространству и схемы типа Рунге-Кутты пятого порядка точности для аппроксимаций по времени. Рассчитаны соответствующие решения в классе бегущих волн. Построена таблица режимов течений в виде ударных волн, позволяющая определить значения конечной скорости смеси за ударной волной в зависимости от ее начальной скорости и относительной массовой концентрации газовой фазы. Численно найдены упомянутые стационарные решения для различных типов ударных волн. Исследована их устойчивость путем решения задачи Коши для нестационарных одномерных уравнений механики гетерогенной среды.

Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (проект № 16-19-00010).


To reports list