Ampleeva O.V.   МАТВЕЕВ А.Д.  

Многосеточные конечные элементы в расчетах балок с микро неоднородной структурой

Reporter: Ampleeva O.V.

Как известно, базовые дискретные модели балок, которые учитывают их сложную не-однородную структуру, имеют очень высокую размерность, что порождает определенные трудности при реализации метода конечных элементов (МКЭ). В данной работе показан расчет упругих балок, имеющих микронеоднородную структуру, с применением компо-зитных многосеточных конечных элементов (МнКЭ) формы прямоугольного параллеле-пипеда. При проектировании МнКЭ используем композитные двухсеточные конечные элементы (ДвКЭ) [1, 2]. Для построения ДвКЭ применяем две вложенные узловые сетки, мелкую и крупную. Мелкая сетка порождена базовым разбиением ДвКЭ, которое учиты-вает его неоднородную (микронеоднородную) структуру. Крупная сетка используется для понижения размерности базового разбиения ДвКЭ. Показаны процедуры построения ком-позитных МнКЭ балочного типа с применением полиномов Лагранжа различного поряд-ка. Достоинства МнКЭ состоят в следующем. Предлагаемые МнКЭ в композитных балках описывают трехмерное напряженное состояние (без упрощающих гипотез), учитывают их неоднородную и микронеоднородную структуру, сложный характер нагружения и закреп-ления, образуют многосеточные дискретные модели малой размерности и порождают ре-шения с малой погрешностью. Напряжения определяются в любом компоненте неодно-родной структуры балок. Реализация МКЭ для многосеточных дискретных моделей ком-позитных балок требует меньше объема памяти ЭВМ и временных затрат, чем для базо-вых. Приведен пример расчета по МКЭ композитной балки с применением трехсеточных конечных элементов (ТрКЭ). Анализ результатов расчета показывает высокую эффектив-ность применения ТрКЭ в расчетах композитных балок.


To reports list