Лавриков С.В. Ревуженко А.Ф.
Об одной модели линейной теории упругости со структурным параметром для решения задач механики деформируемого твердого тела
Reporter: Ревуженко А.Ф.
В работе рассматривается модель линейной теории со структурным параметром.
Система определяющих соотношений в плоском случае содержит пять независимых уравнений. Классическая линейная теория упругости содержит только три уравнения. Оставшиеся два уравнения содержатся в постулате о диффеоморфизме – предположении о гладкости поля смещений, и явно в классической теории не формулируются. Отказ от требования гладкости поля смещений означает учет локальных изгибов, и два дополнительных уравнения необходимо сформулировать явно. При этом в модели появляется структурный параметр размерности длины.
Указанные построения приводят к модели линейной теории упругости со структурным параметром. В статическом варианте модели макродеформации оказываются зависимыми от напряжений и вторых производных напряжений по координатам.
На основе данной модели рассмотрена задача о растяжении прямоугольной пластины с круговым отверстием (задача Кирша). Получено численное решение и построены эпюры рассчитанных напряжений и смещений. Даны оценки влияния структурного параметра на концентрацию напряжений в пластине.
To reports list