Лавриков С.В.   Ревуженко А.Ф.  

Об одной модели линейной теории упругости со структурным параметром для решения задач механики деформируемого твердого тела

Reporter: Ревуженко А.Ф.

В работе рассматривается модель линейной теории со структурным параметром.


Система определяющих соотношений в плоском случае содержит пять независимых уравнений. Классическая линейная теория упругости содержит только три уравнения. Оставшиеся два уравнения содержатся в постулате о диффеоморфизме – предположении о гладкости поля смещений, и явно в классической теории не формулируются. Отказ от требования гладкости поля смещений означает учет локальных изгибов, и два дополнительных уравнения необходимо сформулировать явно. При этом в модели появляется структурный параметр размерности длины.


Указанные построения приводят к модели линейной теории упругости со структурным параметром. В статическом варианте модели макродеформации оказываются зависимыми от напряжений и вторых производных напряжений по координатам.


На основе данной модели рассмотрена задача о растяжении прямоугольной пластины с круговым отверстием (задача Кирша). Получено численное решение и построены эпюры рассчитанных напряжений и смещений. Даны оценки влияния структурного параметра на концентрацию напряжений в пластине.


To reports list