Денисенко Н.С. Черевко А.А. Кулик В.М. Чупахин А.П.
Экспериментальное исследование течения вязкой жидкости в цилиндрической трубе моделирующей артерию
Reporter: Денисенко Н.С.
Построение математических моделей гемодинамики мозга является сложной задачей, поскольку на характер течения крови в сосудах влияет множество факторов: среда в которой находиться сосуд, сложное строение и геометрия стенки сосуда, нестационарное течение [1,2]. Поэтому одним из путей решения этой задачи является непосредственное построение математических моделей по измеренным данным течения внутри сосуда методами обратных задач [3].
Математическая модель строится по данным скорости и давления кровотока, измеряемые в артериях, во время нейрохирургических операций [4-6]. Такой мониторинг осуществляется учеными ИГиЛ СО РАН и нейрохирургами ННИИПК. В качестве математической модели выбрана проверенная на клинических данных модель нелинейного осциллятора с правой частью (обобщенное уравнение Ван-дер-Поля–Дуффинга с нагрузкой).
Для проведения более глубокого анализа уравнения и его свойств, предлагается перейти от клинических измерений к лабораторным экспериментам по исследованию течения вязкой жидкости в упругих моделях. Лабораторные модели представляют собой цилиндрические трубы длиной 200 мм, толщиной стенки 12.3 мм и диаметром отверстия 7.5 мм. Модели изготовлены из материала СКТН-А с различной примесью масла ПМС-5 для варьирования механических свойств материала. Движение жидкости в модели обеспечивается специальным программируемым насосом CompuFlow 1000 MR, который способен воспроизводить течение, аналогичное течению в кровеносном сосуде. Жидкость обладает теми же механическими свойствами, что и кровь, является смесью глицерина с водой. Измерения скорости и давления проводятся внутрисосудистым датчиком ComboWire (ННИИПК). В работе исследуется влияние механических свойств моделей и характера течения жидкости, с помощью уравнения нелинейного осциллятора.
Проведены экспериментальные исследования. Изучена взаимосвязь между механическими свойствами материала и характера течения, построены и проанализированы коэффициенты дифференциальных уравнений. Полученная информация играет важную роль в анализе реальных нейрохирургических операций.
1. Педли Т. Гидродинамика крупных кровеносных сосудов: Пер. с англ // М.: Мир, 1983. 400 с.
2. Левтов А.В., Регирер С.А., Шадрина Н.Х. Реология крови // М.: Медицина, 1982. 272 с.
3. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач // М.: Наука, 1979. 285 с.
4. Панарин В.А., Орлов К.Ю., Кривошапкин А.Л., Чупахин А.П., Черевко А.А., Хе А.К., Телегина Н.Ю., Баранов В.И. Исполь-зование гидродинамических расчетов в выборе сценария эм-болизации церебральной артериовенозной мальформации с фистульным компонентом // Патология кровообращения и кардиохирургия. 2012. 16. №3. 39-43 с.
5. Чупахин А.П., Черевко А.А., Хе А.К., Телегина Н.Ю., Криво-шапкин А.Л., Орлов К.Ю., Панарин В.А., Баранов В.И. Изме-рения и анализ локальной церебральной гемодинамики у больных с сосудистыми мальформациями головного мозга // Патология и кровообращение. 2012. 16. №4. 27-31 с.
6. Хирургия аневризм головного мозга // Под ред. В.В. Крылова. В трех томах. М.: 2011.
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ (грант №17-08-01736) и гранта Правительства Российской Федерации (грант № 14.W03.31.0002)
To reports list